Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

    

i.    Operasi perkalian pada bilangan bulat :

3a = 3 x a = a + a + a

 

Pada perkalian bilangan bulat :

                ·  (+a ) x ( +b )  = + ( a x b )

                · ( -a ) x ( +b ) = - ( a x b )   

                · ( a ) x ( -b ) = - ( a x b )     

                · ( -a ) x ( -b ) = +( a x b )    

Kesimpulan : 

1. Hasilkali dua bilangan bertanda sama ( sama-sama positif atau sama-sama negatif ) maka hasilnya bertanda positif.

2. Hasilkali dua bilangan berlainan tanda ( satu positif dan satunya negatif ) maka hasilnya bertanda negatif.

Contoh :

            * 6 x 8  = 48

            * -6 x 8  = -48

            * (-8) x 7 = - 56

            * (-9) x (-11) = 99 

 

Pada Perkalian Bilangan Bulat berlaku sifat :

·       Sifat Komutatif : a x b = b x a

·       Sifat Asosiatif : ( a x b ) x c = a x ( b x c )

·       Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan :

a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )

·       Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan :

a x ( b - c ) = ( a x b ) - ( a x c )

Mempunyai unsur Identitas, yaitu 1 sehingga :

a x 1 = a

            Contoh :

1.    3 x ( 6 x 5 ) = 3 x 30 = 90

2. ( 3 x  6 ) x 5 ) = 18 x 5 = 90

3.     3 ( 4 + 8 ) = 3 x 12 = 36

4.  ( 3 x 4 ) + ( 3 x 8 ) = 12 + 24 = 36

 

ii.   Operasi pembagian pada bilangan bulat :

Pembagian dua bilangan bulat a dan b, ditulis a : b  terdefinisi jika b  tidak sama dengan nol.

            ·   ( +a ) : ( +b ) = +( a : b )

            ·   ( -a ) : ( +b ) = - ( a : b )

            ·   ( a ) : ( -b ) = - ( a : b )

            ·   ( -a ) : ( -b ) = +( a : b )

 

Pada pembagian bilangan Bulat tidak berlaku sifat tertutup, artinya hasil pembagian bilangan bulat belum tentu merupakan bilangan bulat.

Contoh :

1.     12 : 4 = 3

2.     -12 : 4 = - 3 

3.  4  :  12  = 4/12  = 1/3 ( bukan bilangan bulat ).