OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PADA BILANGAN BULAT

i.    Operasi Penjumlahan blangan bulat :

Jika dua bilangan bulat dijumlahkan, berlaku

·       (+a) + (+b) = +( a + b )

·       a + ( -b ) = +( a – b ), jika a > b

·       a + ( -b ) = - ( b – a ), jika b > a

·       (-a) + (-b) = -( a + b )

 

Sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat :

·       Sifat Komutatif ( pertukaran ) : a + b = b + a

·       Sifat Asosiatif ( pengelompokan ) : (a + b) + c = a + ( b + c )

·       a + 0 = a   ( 0 sebagai unsur identitas dalam penjumlahan )

Contoh :

            20 + 25 = 45

            15 + ( -6 ) = 9

           -25 + 30  =  5

           -10 + ( -12 ) = - ( 10 + 12 ) = - 22

 

ii.  Operasi pengurangan pada bilangan bulat

Operasi pengurangan sama artinya dengan operasi penjumlahan dengan lawan dari pengurangnya.

            a – b = a + ( -b )

            a – ( -b ) = a + b

 

Contoh :

1.   6 – 9 = 6 + ( - 9 ) = - 3

2.   5 – ( -7 ) = 5 + 7 = 12

3. -4 - ( -5 ) = - 4 + 5 =  1

Dapat  disimpulkan bahwa  pada pengurangan bilangan bulat berlaku :

            ·       a – b = +( a – b ), jika a > b

            ·       a – b = - ( b – a ),  jika b > a

            ·       ( -a ) – ( -b ) = - a + b  = - ( a - b )

Pada pengurangan bilangan bulat tidak berlaku sifat Komutatif :

            a – b ≠ b – a     tetapi        a  – b = - ( b – a )

                

                Contoh :

                            9 - 7   = 2

                            7 - 9   =  -2

                            - ( 9 - 7 ) = -2